机器生成的宇宙，汉斯·德林格尔的线条艺术

20世纪80年代末，我首次在中国教学，那是在北方工业大学，合作伙伴是计算机科学系的齐东旭教授，他是一位著名的数学家和幻方研究专家。我们都欣赏幻方内在的秩序之美，并且分享了许多用计算机技术将其可视化的想法。齐教授对幻方的数学方面很感兴趣，我则专注于将它们转化为视觉上吸引人的“美学事件”。当时，关于幻方的一个未解决的数学问题是“它们是否能无限延伸”。在去西班牙参加一次国际数学会议的途中，齐教授拜访了我位于德国卡塞尔的家。在一次用餐中，他向我解释了对这个问题的解决方案——一种计算构建的CAD景观，通过它就能证明幻方的无限延伸。

我们都知道中国的洛书以及它在中国文化中的传奇地位。当泥轩提议展出我的部分作品时，我决定制作一个小型的洛书生成雕塑，以此向齐教授致敬。这个3D打印的幻方雕塑正在泥轩展出，其背后的理念是，数学概念可以转化为视觉审美。

一方面，机械引导的笔可以协助完成绘图过程，这个过程可能费时费力。另一方面，将绘图的物理阶段委托给机器充满了问题、惊喜、困难，以及艺术的可能性。编程一个机械引导的笔是探索“机器生成线条宇宙”的关键。当我作为一个年轻的学生开始编程时，我突然遇到了这个宇宙，就像博尔赫斯在他的著作中描述的阿莱夫一样。从那时起我就对它着迷了。

对于这种类型的线条，“材料的抵抗”比手工绘制的线条要好。在想法和输出之间，总是存在着某种需要被设计、执行和试验的计算机代码，才能产生任何预期的输出。还有一个有趣的元素，即在过程中引入随机性，这是手工绘制时所不存在的。例如将“秩序”的概念转变为“无序”的概念，我们就必须想象“秩序”的哪些步骤和改变最终会导致“无序”。笔是通过算法控制的，算法的设计必须能够实现预期的效果。

几十年来我的兴趣一直是用线条设计美学事件的策略。为了对线进行编程，我们必须定义它们的属性：起点、终点、长度（对于直线，长度是起点和终点之间的距离）、厚度、颜色等。有了这些属性，我们就可以编程大量的线条。但是在纸上应该把它们放在哪里？它们是否都应该相同，或者每一条都是独一无二的？例如，一个图像概念可以这样描述：“用0.25号黑色笔在A4白纸上20×20厘米的区域中随机放置2000条线。”下一步，我们必须设计生成线簇的策略，然后决定我们要探索哪一个。这是“设计科学”领域的问题。加州大学伯克利分校建筑系的Rittel和Protzen教授研究、开发了解决此类问题的方法，并将其命名为“多样性的产生”。合乎逻辑的下一步是探索“减少多样性”的策略。瑞士天文学家弗里茨·兹威基（Fritz Zwicky）发表了解决此类问题的系统方法。如你所见，有大量可能的视觉结果等待探索。生成一些实例后，设计选择策略也需要付出努力，这意味着保留哪些结果、丢弃哪些结果。

关于生成代码，我清楚地记得我年轻时在维也纳阿尔贝蒂娜博物馆度过的几天，那里正在展出丢勒工作流程的大型展览。中间阶段的打印品、测试、修改、半成品······这是一场关于丢勒创作方式的视觉讲座。很显然，这是一个充满汗水和艰苦劳动的过程。任何地方都看不到捷径，我深受震撼。我们一定要以谦卑的态度来对待“线条的宇宙”——这是我的信念。

20世纪60年代初，我在斯图加特大学学习建筑学的第一个学期，参加了哲学家马克斯·本斯（Max Bense）的跨学科哲学课程。其教导对我的思想产生了持久影响，是他建议避免谈论“艺术”而是谈论“美学事件”，从而避免了与“艺术”一词相关的历史负担。在这种情况下，我们可以将任何生成代码的结果视为“独特的美学事件”。我们有极大的自由来判断和评价它，其标准可能来自传统艺术领域之外。

在本斯的课堂上，我还第一次接触到法国哲学家笛卡尔的著作，它向我展示了通过提出问题进而丰富知识的独特方法。刘易斯·卡罗尔的《爱丽丝梦游仙境》是历史上极美的文学之一，通过有趣的介绍和看似固定参数的交换（从大到小、从前到后等），让故事自成一格。我认为作者是数学家并非巧合。对我而言，为绘图仪编写生成代码的旅程始于Algol、Fortran、CDC6400 Assembler、Basic、Lisp、Snobol 4、Python、Processing，一直到今天的p5.js、Processing 4和Python 3，我的兴趣丝毫未减。

最新的作品是以数字方式显示在屏幕上的。泥轩总共安装了13块屏幕。起初，展览的计划只包括其中的两个。随着准备工作的进行，画廊向我们提出使用剩余的屏幕。策展人同意除了壁挂式物理绘图仪外还可以使用屏幕，我们认为这是一个有挑战的提议。

对于最大的屏幕，我认为过程中的一切都应该严格遵循斐波那契数列的规则，这也是一个数学概念。因此，生成此图像的所有设置都与斐波那契数列的数字相关。希望观众在观看该作品时能够感受到这种方法的数学严格性。实际上，当我看到它时非常开心。由于屏幕尺寸的原因，在设计过程中并没有很好的方法来模拟这种体验。我们只是冒险让泥轩团队安装它，并随身携带一些具有不同设置的其他文件以防万一，但我们最终没有使用它们，因为当我们第一次遇到显示屏时，它看起来很完美。

对于另外两个大屏幕，我们利用了“大型阵列中的小型元素”的想法，我过去为此编写了许多不同的方法，并将它们以绘图仪的形式在我的笔式绘图仪上实现。这些屏幕上的图像是对这个想法的很好测试，因为它们的格式很大，由一个圆圈和一个笔画组成，并且由此产生了大量简单的线条对象。最后，在十个50x50厘米的屏幕上显示了无限序列的十个选定结果，其中三个立方体始终通过随机函数在3D空间中相对放置。这些图像以线条为导向，其中两个也已在画廊中以实验性的方式在纸上绘制。

以编程、算法、程序生成作为创作媒介，这些技术对你表达创意和探索新的艺术形式有哪些帮助？在你的创作中如何看待技术和艺术的关系？

想法和设计过程是截然分开的。这与其他领域的设计含义并没有太大不同。如果决定了设计过程中想要什么，那么可用于此类过程的所有工具知识都可以使用。然后通过一个已经存在的或待开发的程序来实现这个想法。一定的数学方法或现有算法的知识在这里是有帮助的。通常，创建一个新计划主要是为了更好地微调过程以实现目标的可能性，在这个阶段，目标尚不可见，仅存在于精神上。技术提供了这样做的工具。有时需要付出艰苦的努力才能学会如何使用这些工具。

你在创作时会先进行设计策略，然后再编入计算机程序，最后把结果交给绘图仪处理。你在工作中是否有一些固定的流程？还是更倾向于实验和即兴创作？是先有灵感还是先有技术尝试？你如何处理可控和随机部分的关系？

这个问题确实触及了整个故事的痛苦、喜悦、热情、沮丧、评估、丢弃、尝试方法、最终决定······肯定有一个开始，在理想情况下，这个过程以一件被艺术家筛选、重视和接受的生成艺术作品结束。

将这个过程想象成一片想法的沼泽，每个想法都是一个泡沫。有的气泡上升，有的气泡破裂，有的很快悄然溶解，有的幸存下来并继续上升。它们可能会停滞，或者上升得更高。如果它们超出了一定的范围并且仍然完好无损，它们就会转变为期待中的项目。这些项目也具有上升的特点，就像泡沫一样，在上升的过程中它们变得越来越紧迫，相互碰撞。在这个过程中，它们也可能随时消亡，不留痕迹。如果它们进一步保持领先地位，就会再次改变自己的地位，终而成为真正的项目。即使到了这个阶段，也只是其中一些有机会被执行，并可能成为生成艺术作品。

除了创作，你也参与教学，在带领学生进行生成艺术的探索时，你最希望向他们传达的观念、技术、方法分别是什么？

围绕设计主题的科学研究，一直是我贯穿一生的学术兴趣和教学重点。“设计”对于我们每个人来说都是一个非常基础的知识领域。

思考设计活动并研究它带来的许多问题和特殊困难是非常值得的。学习如何设计并擅长设计最好的方法是尝试解决“不寻常”的设计问题。教授这一点时，发明“不寻常的”和具体的设计问题并要求学生提供解决方案是一个巨大的挑战。这是我在自己的设计工作和教学中尝试过的。